ההבדל בין Eulerian ו Lagrangian הבדל בין
אוולריאן לעומת לגראנגיאן
"Eulerian" ו "Lagrangian" הם שני שמות תואר המתייחסים שני מתמטיקאים, במיוחד Leonhard אוילר וג 'וזף לואי לגראנז'. שני המתמטיקאים תרמו יצירות רבות לא רק במתמטיקה אלא גם בתחומים אחרים של מחקר (שגם הם קשורים מבחינה מתמטית) כמו פיזיקה, אסטרונומיה ותחומים אחרים.
מאחר ששני הגברים נחשבים לחלוצים באותם שדות ותרמו רבות לדיסציפלינות, למושגים, לטכניקות ולפריטים אחרים הקשורים למשמעת, מונחים אלה נקראו על שמם על תרומתם. חלק מן התרומות נחשבו כרעיון מהפכני או חדשני בעת תפיסתם או הקדמתם. שימוש נוסף בשמות תואר אלה הוא בעל התייחסות קלה והבחנה בנקודת מבט מסוימת כאשר משתמשים בו בדיון או כמשתנה השוואתי.
- <->Eulerian, כפי ששמו מרמז, מיוחסת לאונהארד אוילר. אוילר הוא מתמטיקאי שוויצרי שנחשב הפורה ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה במונחים של תרומתו המחקר ודיסציפלינות. רוב התרומות שלו נחשבות מהפכניות ויצרו השפעה על המתמטיקה כמחקר ומשמעת. בין התרומות שלו: סימני פונקציה, משפט מספר ראשוני וחוק הדדיות ביוכדראטית בתורת המספרים (העוסקים ביחסי מספרים, סיווגים וקבוצות), טופולוגיה (הכשרתם וסיווגם של אובייקטים במובן גיאומטרי) מחקרים שונים מחוץ למתמטיקה. מחקרים אחרים כוללים את תרומתו בהנדסה מעשית (משוואת אוילר-ברנולי ביאם), ובאסטרונומיה (חישובים של תנועת הכוכבים). בפיזיקה הוא ביטא דינמיקה ניוטונית ולמד גמישות, אקוסטיקה, תיאוריית גלים של אור והידרומטריה של ספינות.
מצד שני, ג 'וזף לואי לגראנז' הוא מתמטיקאי עכשווי של אוילר. באותו מקרה של Eulerian, Lagrangian הוא כל מושג כי הוא ייחס את ג 'וזף לואיס לגראנז' בתחומים רבים. למרות לגראנז 'הוא מתמטיקאי גדול בזכות עצמו, התרומות שלו הם לעתים קרובות שיקוף על ידי אוילר של עבודה תרומות מאז לשעבר הציג רבים של מושגים מתמטיים באותה תקופה.
לגראנז 'יש גם תרומות משלו למתמטיקה בין מחקרים אחרים. הוא הציג את התיאוריה הראשונה של פונקציות של משתנה אמיתי ועשה תרומות במחקר של דינמיקה, מכניקת נוזלים, הסתברות, ואת היסודות של חצץ. כמו אוילר, לגראנז 'גם עבד על תורת המספרים, ואת הקלט שלו הביא להוכיח כי כל מספר שלם חיובי הוא סכום של ארבעה ריבועים, ולאחר מכן הוא הוכיח את וילסון של משפט.
שניהם מתמטיקאים היו מכירים אחד את השני כאשר שניהם חולקים תפקיד כמנהל מתמטיקה בבית האקדמיה הפרוסית למדעים בברלין ו התכתב אחד עם השני דנים מושגים מתמטיים. שני הגברים חולקים את התפיסה של משוואת אוילר-לגראנז ', משוואה המשמשת בחישוב, במיוחד בחישוב הווריאציות של תנועות הנוזלים.
במחקר של המתמטיקה, מושגים שפותחו על ידי אוילר ו לגראנז 'נלמדים לעתים קרובות בהשוואה אחד עם השני. מאחר שלשני המתמטיקאים יש דעות שונות על אותם מושגים, תצפיותיהם ודעותיהם מנוגדות לעתים קרובות זו לזו, אשר יעילותה יותר מבחינת היישום. במהלך המחקר, יש גם הבדלים על כמה שונה הגישה או התיאוריה של אוילר הוא מ לגראנז '. הבדלים אלה היו לעתים קרובות להוביל לדיונים או אפילו דיונים לא רק בתיאוריה אלא גם שימוש מעשי גם כן.
סיכום:
1. "Eulerian" ו "Lagrangian" הם תארים הנוגעים Leonhard אוילר וג 'וזף לואי לגראנז'. שניהם אוילר ו 2. לגראנז 'ציינו מתמטיקאים שנתנו תרומות רבות בתחום המתמטיקה ושאר תחומי המחקר הקשורים.
3. שתי התיאוריות של אוולריאן ו לגראנגיאן מבצעות תפקיד תיאורי בתחום המתמטיקה. שניהם מועילים מאוד בדיונים או בדיונים של מושגים ונקודות מבט במיוחד כאשר משווים רעיון אחד מחלק אחר של הפונקציה התיאורית שלהם, אשר משמש גם התייחסות מיידית מתמטיקאי או מושג מסוים להיות רמז.
