הבדל בין מספר ומכנה: מונה לעומת מכנה

לעומת מכנה

מספר שניתן לייצג בצורה של a / b, כאשר a ו- b (≠ 0) הם מספרים שלמים, ידוע כקטע. a נקרא המונה ו- b ידוע כמכנה. שברים מייצגים חלקים ממספרים שלמים ומשתייכים למערכת המספרים הרציונליים.

המונה של חלק משותף יכול לקחת כל ערך שלם; a Z, ואילו המכנה יכול לקחת רק ערכים שלמים שאינם אפס; b - Z - {0}. המקרה שבו המכנה הוא אפס אינו מוגדר בתיאוריה המתמטית המודרנית ונחשב לא חוקי. לרעיון זה יש משמעות מעניינת בחקר חצץ.

זה בדרך כלל misinterpreted כי כאשר המכנה הוא אפס את הערך של השבר הוא אינסופי. זה לא נכון מבחינה מתמטית. בכל מקרה, מקרה זה אינו נכלל במערך הערכים האפשרי. לדוגמה לקחת פונקציה משיק, אשר מתקרב אינסוף כאשר זווית גישות π / 2. אבל הפונקציה המשיק אינו מוגדר כאשר הזווית היא π / 2 (זה לא בתחום של המשתנה). לכן, אין זה סביר לומר כי tan π / 2 = ∞. (אבל בגילאים מוקדמים, כל ערך שחולק באפס נחשב לאפס)

השברים משמשים לעתים קרובות לציון יחסי. במקרים כאלה, המונה והמכנה מייצגים את המספרים ביחס. לדוגמה, שקול את השלוש הבא: 1: 3

המונח "מונה ומכנה" יכול לשמש הן ל - surds עם צורה חלקית (כמו 1 / √2, שאינו חלקיק אלא מספר לא רציונלי) ולתפקודים רציונליים כגון f (x) = P (x) / Q (x). המכנה כאן הוא גם פונקציה לא אפס.

- <->

מונה לעומת דנומינאטור

• המונה הוא החלק העליון (החלק שמעל לקו השבץ או הקו) של חלק.

המכנה הוא החלק התחתון (החלק מתחת לקו שבץ או הקו) של השבר.

• המונה יכול לקחת כל ערך שלם כאשר המכנה יכול לקחת כל ערך שלם שאינו אפס.

• המונח מונה ומכנה יכול לשמש גם עבור surds בצורה של שברים לתפקודים רציונליים.