הבדל בין יחסים ותפקודים

יחסים לעומת פונקציות

במתמטיקה, היחסים והפונקציות כוללים את היחס בין שני אובייקטים בסדר מסוים. שניהם שונים. קחו, למשל, פונקציה. פונקציה מקושרת עם כמות אחת. זה קשור גם עם הטענה של הפונקציה, קלט, ואת הערך של הפונקציה, או אחרת הידועה בשם קלט. במילים פשוטות, פונקציה קשורה לפלט ספציפי אחד עבור כל קלט. הערך יכול להיות מספרים ממשיים או אלמנטים כלשהם ממערך מסופק. דוגמה טובה לפונקציה תהיה f (x) = 4x. פונקציה תקשר לכל מספר ארבע פעמים בכל מספר.

-> ->

מצד שני, היחסים הם קבוצה של זוגות הורה של אלמנטים. זה יכול להיות קבוצת משנה של המוצר קרטזית. באופן כללי, זה היחס בין שתי קבוצות. זה יכול להיות מטבע כמו יחס dadadic או יחסי שני מקום. היחסים מנוצלים בתחומים שונים של מתמטיקה רק כך מושגים מודל נוצרים. ללא יחסים, לא יהיו "יותר", "שווה" או "אפילו" מחלק. "באריתמטיקה, זה יכול להיות חופף לגיאומטריה או סמוך לתיאוריה גרף.

על הגדרה יותר נחושה, הפונקציה תהיה קשורה קבוצה משולשת הורה המורכב של X, Y, F. "X" יהיה התחום, "Y" כמו שיתוף שיתוף, ו את "F" צריך להיות קבוצה של זוגות הורה בשני "א" ו "ב. "כל אחד מהזוגות שהוזמנו יכיל רכיב ראשוני ממערכת" A ". האלמנט השני היה בא מן הדומיין המשותף, והוא הולך יחד עם המצב הדרוש. זה חייב להיות מצב שכל אלמנט אחד נמצא בתחום יהיה האלמנט העיקרי בצמד הורה אחד.

במערך "B" זה יהיה קשור לתמונה של הפונקציה. זה לא חייב להיות כל שיתוף דומיין. זה יכול להיות ידוע בבירור טווח. האם לזכור כי התחום ואת שיתוף תחום הן קבוצה של מספרים אמיתיים. יחסי, לעומת זאת, יהיו תכונות מסוימות של פריטים. במובן מסוים, יש דברים שיכולים להיות קשורים בדרך כלשהי ולכן זה נקרא "יחס". "ברור, זה לא אומר כי אין בין betweens. דבר אחד טוב בקשר לזה הוא היחס הבינארי. יש לו את כל שלוש קבוצות. זה כולל את "X", "Y" ו "G. "X" ו- "Y" הם שיעורים שרירותיים, ו- "G" פשוט צריך להיות קבוצת המשנה של המוצר קרטזית, X * Y. הם גם שטבע בתור תחום או אולי קבוצה של עזיבה או אפילו co- תְחוּם. "G" פשוט יובן כגרף.

"פונקציה" יהיה המצב המתמטי המקשר ארגומנטים לערך פלט מתאים. הדומיין חייב להיות מוגבל, כך שניתן להגדיר את הפונקציה "F" לערכי הפונקציה שלהם.לעתים קרובות, הפונקציה יכולה להיות מאופיינת על ידי נוסחה או כל אלגוריתם. הרעיון של פונקציה יכול להיות מתוח לפריט שלוקח תערובת של שני ערכי טיעון שיכולים לבוא עם תוצאה אחת. יתר על כן, הפונקציה צריכה להיות תחום הנובע המוצר קרטזית של שתי קבוצות או יותר. מאחר שהסטטים בפונקציה מובנים בבירור, הנה מה שהיחסים יכולים לעשות על סט. "X" שווה ל- "Y. "היחס יסתיים" X. "Endorelations הם דרך עם" X. "המערכה תהיה קבוצת-המחצה עם הפיתוי. כך, בתמורה, הפיתוי יהיה מיפוי של יחסי גומלין. אז זה בטוח לומר כי היחסים צריכים להיות ספונטנית, חופף, ו טרנזיטיבי מה שהופך אותו יחסי שקילות.

סיכום:

1. פונקציה מקושרת לכמות אחת. היחסים משמשים ליצירת מושגים מתמטיים.
2. מעצם הגדרתה, פונקציה היא סדרה משולשת מסודרת.
3. הפונקציות הן תנאים מתמטיים שמחברים טיעונים לרמה המתאימה.