הבדל בין RMS וממוצע

RMS לעומת ממוצע

כדי להבין את ההבדל בין RMS לבין ממוצע, יש לדעת מהו ממוצע (או ממוצע) ומה הוא RMS שורש ממוצע ריבועים). RMS וממוצע שני מושגים מתמטיים המשמשים לתיאור האופי הכולל של אוסף מספרים. השימוש מורחב למדעים הפיזיקליים ולטכנולוגיות הקשורות באותו הקשר. ממוצע הוא מושג מוכר ואינטואיטיבי בעוד ש- RMS הוא מושג המבוסס במפורש על הגדרה מתמטית. הבה נבחן את ההגדרות שלהם ואת השיטות של חישוב ערכי ממוצע ו- RMS בפירוט.

-> ->

מהו ערך ממוצע (או ממוצע)?

במתמטיקה, המשמעות היא סיכום של סדרה של ערכים כדי לתת הרושם הכללי של האוסף. הוא משמש גם כנתון תיאורתי, ולכן נחשב למדוד של נטייה מרכזית.

הממוצע מחושב בדרכים שונות, בהתאם ליישום. לכן, ההגדרה המתמטית המדויקת של ממוצע משתנה: אלה הם הממוצע האריתמטי, הממוצע הגיאומטרי, הממוצע ההרמוני והמשקל המשוקלל. ההגדרות שלהם הן כדלקמן.

-> ->

היכן x i מייצגים את ערכי הנתונים ו w i הם המשקל של כל ערך. ראוי לציין כי AM, GM, ו- HM לספק את אי הוודאות הבאה, AM≥GM ≥M.

ממוצע משוקלל יכול להיחשב כהרחבה של הממוצע האריתמטי. ממוצע קטוע, ממוצע interquartile, ו Winsorized מתכוון משמשים גם במקרים ספציפיים, אבל הראשון שלושה סוגים של מתכוון המכונה אמצעי פיתגורס הם האמצעים הנפוצים ביותר.

-> ->

מהו RMS - שורש ממוצע ריבועי ערך?

ביישומים מסוימים, אמצעי פיתגורס פשוט אינם אינדיקציה נאותה של נתוני המדגם. לדוגמה, שקול זמן משתנה אות סינוסואידאלי אלקטרוני ללא שינוי מתח. הממוצע של משרעת בתוך מחזור הוא אפס מרמז כי המתח בתוך תקופה זו היה אפס, אשר פיזית לא נכון. כתוצאה מכך, כל החישובים הקשורים לערכים אינם נכונים.

לדוגמה, האנרגיה המחושבת נותנת ערכים שגויים. אם הערכים המירביים או המינימליים של האות נחשבים, עדיין התשובות הן אינדיקציה סבירה. ניתוח שורש הסיבה לכך הוא ברור כי תנודות שלילי לחיובי לגרום לערכים לבטל זה את זה כאשר הם מסוכמים יחד. לכן, יש להוסיף את הערכים באופן שהם לא מבטלים זה את זה.

מתכוון ריבוע או ערכי RMS יכול להיחשב כחלופה.ערך ריבועי ממוצע של שורש מוגדר כ-

מכיוון שכל ערך הוא בריבוע, כל הערכים חיוביים, וביטול הערכים החלופיים יוסר.

המתח והזרם במשק החשמל, במשקי הבית שלנו, מציינים את ערכי ה- RMS של המתח והזרם של מתח המקור החלופי. ניתן להרחיב את הרעיון של הממוצע הריבועי למקרה כללי יותר (לכל הסמלים יש את המשמעות הרגילה):

מה ההבדל בין RMS לבין ממוצע (ממוצע)?

  • הממוצע הוא סיכום של אוסף מספרים שהוא מדד לנטייה מרכזית עבור מדגם של האוכלוסייה, והוא נתון תיאורתי חשוב.
  • הממוצע מוגדר במתמטיקה בדרכים שונות, והפרשנות תקפה ביותר על פי היישום.
  • ממוצע אריתמטי הוא סכום של כל ערכי הנתונים הנחשבים חלקי מספר הנתונים, אשר נותן מספר אחד לייצג את הנתונים כולו מוגדר. כאשר יש מספרים שליליים וחיוביים, הם מבטלים ומבוססים על התרחיש שהערך אינו מייצג את הנתונים שהוגדרו באופן חוקי.
  • בממוצע אריתמטי, סכום ערכי הנתונים נלקח ללא כל שינוי שנעשה בו.
  • ב RMS, ערכי הנתונים הם בריבוע, ולאחר לקיחת הממוצע האריתמטי של אותם ערכים בריבוע, שורש ריבועי של מספר זה נלקח.