ההבדל בין ממוצע המדגם לבין אוכלוסייה ממוצע

לדוגמה ממוצע לעומת האוכלוסייה ממוצע

"ממוצע" הוא הממוצע של כל הערכים במדגם. זה יכול להיות מחושב על ידי הוספת את כל הערכים ולאחר מכן לחלק את הסכום הכולל על ידי מספר הערכים במדגם.

אוכלוסייה ממוצע
כאשר הרשימה המסופקת מייצגת אוכלוסייה סטטיסטית, אז הממוצע נקרא ממוצע האוכלוסייה. זה מסומן בדרך כלל על ידי האות "μ. "

-> ->

מדגם ממוצע
כאשר הרשימה המסופקת מייצגת מדגם סטטיסטי, אז הממוצע נקרא ממוצע המדגם. ממוצע המדגם מסומן על ידי "X. "זה אומדן משביע רצון של האוכלוסייה מתכוון.
עבור מדגם, ממוצע אוכלוסיה יכול להיות מוגדר כך:
μ = Σ x / n היכן;

Σ מייצג את סך כל מספר התצפיות באוכלוסייה;
n מייצג את מספר התצפיות שנלקחו עבור המחקר.

כאשר תדר נכלל גם בנתונים, אזי ניתן לחשב את הממוצע כ:
μ = Σ f x / n כאשר;

f מייצג את תדירות הכיתה;
x מייצג את ערך המחלקה;
n מייצג את גודל האוכלוסייה, ו
Σ מייצג את סיכום המוצרים "f" עם "x" בכל הכיתות.

באותו אופן הממוצע המדגם יהיה;
X = Σ x / n או
μ = Σ f x / n כאשר "n" הוא מספר התצפיות.
באופן משוכלל יותר הוא עשוי להיות מיוצג;
X = x₁ + x₂ + x₃ + .... xn / n או
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + .. xn) = Σ x / n
ניתן להבהיר בדוגמה הבאה:
נניח שלנתונים יש את התצפיות הבאות של מחקר.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
עבור דגימות אלה כדי להוציא את הממוצע המדגם, נשקול כמה דגימות ולשקול את הממוצע.
עבור 1, 2, 3, ממוצע יחושב כ (1 + 2 + 3/3) = 2;
עבור 3, 4, 5, ממוצע יחושב כ- (3 +4 + 5/3) = 4;
עבור 4, 5, 6, 7, 8, ממוצע יחושב כ- (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6; <399> ו עבור 3, 3, 4, 5, ממוצע יחושב כמו (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.
כלומר הממוצע הכולל של דגימות אלה הוא (2 + 4 + 6 + 3. 75/4) = 3. 94 או בערך 4.
ערך זה נקרא ממוצע המדגם.
כעת ניתן לאמוד את אוכלוסיית האוכלוסייה כ:
1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4
כך המדגם ממוצע הוא קרוב מאוד לאוכלוסייה מתכוון. הדיוק עולה עם עלייה במספר הדגימות שנלקחו.

סיכום:

1. ממוצע המדגם הוא ממוצע הדגימות הסטטיסטיות, בעוד ממוצע האוכלוסייה הוא הממוצע של כלל האוכלוסייה.

2. ממוצע המדגם מספק אומדן למשמעות האוכלוסייה.
3. ממוצע המדגם הוא נתונים ניתנים לניהול יותר, בעוד שממוצע אוכלוסיה קשה לחישוב.
4. המדגם מתכוון להגביר את דיוקו לאוכלוסייה עם מספר מוגדל של תצפיות.
-> -