ההבדל בין תת הקבוצות לבין תת-הקבוצות הנכונות
תת-קבוצות לעומת תת-קבוצות מתאימות
זה טבעי מאוד להבין את העולם באמצעות סיווג של דברים לקבוצות. זהו הבסיס של המושג המתמטי שנקרא 'תורת הקבוצות'. תורת הקבוצות פותחה בסוף המאה התשע עשרה, ועכשיו, היא בכל מקום במתמטיקה. כמעט כל המתמטיקה ניתן לגזור באמצעות תורת הקבוצות כבסיס. היישום של טווח תורת הקבוצות נע בין מתמטיקה מופשטת לכל הנושאים בעולם הפיזי המוחשי.
כל קבוצה עצמה היא תת קבוצה של אותה קבוצה, כי, כמובן, כל רכיב שנמצא בקבוצה יהיה באותה קבוצה. אנו אומרים "A היא קבוצת משנה נכונה של B" אם, A היא קבוצת משנה של B, אבל, A לא שווה ב 'כדי לציין כי A הוא תת קבוצה נכונה של B אנו משתמשים בסימון A⊂B. לדוגמה, לקבוצה {1, 2} יש 4 קבוצות משנה, אך רק 3 קבוצות משנה מתאימות. מכיוון ש- {1, 2} היא קבוצת משנה, אך לא קבוצת משנה מתאימה של {1, 2}.
אם קבוצה היא קבוצת משנה נכונה של קבוצה אחרת, היא תמיד תת קבוצה של קבוצה זו (כלומר, אם A הוא תת קבוצה נכונה של B, זה מרמז כי A הוא תת קבוצה של B). אבל יכולים להיות תת-קבוצות, שאינן תת-קבוצות נכונות של הסופרסט. אם שתי קבוצות שוות, אז הם תת קבוצות של אחד, אבל לא משנה נכונה של אחד אחר.
בקיצור:|
- אם A הוא תת קבוצה של B אז A ו- B יכול להיות שווה. - אם A הוא תת קבוצה נכונה של B אז A לא יכול להיות שווה במוּמלָץ |
