ההבדל בין משוואות ופונקציות הפרש בין

משוואות לעומת פונקציות

כאשר התלמידים נתקלים באלגברה בתיכון, ההבדלים בין משוואה לפונקציה הופכים לטשטוש. זאת משום ששניהם משתמשים בביטויים בפתרון הערך עבור המשתנה. ואז שוב, ההבדלים בין שני אלה נמשכים על ידי התפוקות שלהם. משוואות יכול להיות אחד או שני ערכים עבור המשתנים המשמשים בהתאם לערך השווה עם הביטוי. מצד שני, פונקציות יכולות להיות פתרונות המבוססים על קלט עבור ערכי המשתנים.

כאשר אחד פותר את הערך של "X" במשוואה 3x-1 = 11, את הערך של "X" ניתן לגזור באמצעות טרנספוזיציה של המקדמים. זה אז נותן 12 כמו הפתרון של המשוואה. מצד שני, הפונקציה f (x) = 3x-1 יכולה לקבל פתרונות מגוונים בהתאם לערך שהוקצה עבור x. ב F (2), הפונקציה יכולה להיות בעלת ערך של 5, תוך הפיכתו f (4) יכול לתת את ערך הפונקציה של 11.

במונחים פשוטים יותר, הערך של משוואה נקבע לפי הערך של הביטויים, כאשר הערך של פונקציה תלוי בערך "X" שהוקצה.

כדי להבהיר, התלמידים צריכים להבין כי פונקציה נותנת את הערך ומגדירה את היחסים בין שני משתנים או יותר. עבור כל ערך של "X" שהוקצה, התלמידים יכולים לקבל ערך זה יכול לתאר את המיפוי של "X" ואת קלט פונקציה. מצד שני, משוואות מראות את היחסים בין שני הצדדים. הצד הימני משויך לערך או לביטוי בצד השמאלי של המשוואה פשוט אומר שהערך של שני הצדדים שווה. יש ערך מובהק שיספק את המשוואה.

גרפים של משוואות ופונקציות שונות. עבור משוואות, X- קואורדינט או abscissa יכול לקחת על קואורדינטות שונות Y או פקודות שונות. הערך של "Y" במשוואה יכול להשתנות כאשר ערכי "X" משתנה, אך ישנם מקרים שבהם ערך יחיד של "X" יכול לגרום לערכים מרובים ושונים של "י. "מצד שני, abscissa של פונקציה יכול רק אחד לתאם כמו הערכים מוקצים.

בדיקות שונות מיושמות גם בהערכות מדויקות של גרף משוואות וגרפים. הגרף של משוואה הנמשכת באמצעות שורה אחת עבור ליניארי פרבולה למשוואות ברמה גבוהה צריך רק לחצות בנקודה אחת עם קו אנכי משורטט בתרשים.

הגרף של פונקציה, לעומת זאת, יחצה את הקו האנכי בשתי נקודות או יותר.

משוואות תמיד יכולות להיות גרפיות בגלל הערכים הברורים של "X" שנפתרו באמצעות טרנספוזיציה, חיסול ותחליפים. כל עוד התלמידים יש את הערכים עבור כל המשתנים, זה יהיה קל להם לצייר את המשוואה במישור קרטזי.מצד שני, פונקציות יכול להיות שום גרף בכלל. מפעילים נגזרים, למשל, יכולים להיות ערכים שאינם מספרים אמיתיים, ולכן, לא ניתן גרדה.

הדברים האלה נאמר, זה הגיוני להסיק כי כל הפונקציות הן משוואות, אבל לא כל המשוואות הן פונקציות. הפונקציות, אם כן, הופכות למשתנה של משוואות הכרוכות בביטויים. הם מתוארים על ידי משוואות. לכן, הצבת שתי פונקציות או יותר עם פעולה מתמטית יכולה ליצור משוואה כמו ב- f (a) + f (b) = f (c).

סיכום:

1. שתי המשוואות והפונקציות משתמשות בביטויים.

2. ערכים של משתנים במשוואות נפתרים על בסיס הערך המשויך, כאשר ערכים של משתנים בפונקציות מוקצים.

3. במבחן קו אנכי, גרפים של משוואות לחצות את הקו האנכי בנקודה אחת או שתיים, בעוד גרפים של פונקציות יכול לחצות את הקו האנכי בנקודות מרובות.

4. משוואות תמיד יש גרף בזמן פונקציות מסוימות לא ניתן גרדה.

5. הפונקציות הן קבוצות משנה של משוואות.