ההבדל בין צמיחה מעריכית וצמיחה לוגיסטית: צמיחה מעריכית לעומת צמיחה לוגיסטית לעומת

צמיחה מעריכית לעומת צמיחה לוגיסטית

גידול האוכלוסייה הוא השינוי בגודל האוכלוסייה על פני פרק זמן מסוים. שיעור הגידול באוכלוסייה הוא השינוי במספר האנשים ליחידת זמן. שיעור זה נקבע בעיקרו על פי שיעור הילודה (שיעור התוספת של אנשים חדשים לאוכלוסייה), ושיעור התמותה (שיעור היציאה מהאוכלוסייה). גודל האוכלוסיה לא מגדיל ללא הגבלת זמן בשל הגבלת המשאבים, כגון אור, מים, חלל וחומרים מזינים ונוכחות של מתחרים. ניתן להסביר את גידול האוכלוסייה בשני מודלים פשוטים של צמיחה; צמיחה מעריכית וצמיחה לוגיסטית.

-> ->

גידול מעריכי

גידול מעריכי מוגדר גידול האוכלוסייה שבו מספר אנשים להאיץ במהירות גם כאשר קצב הגידול נשאר קבוע, ובסופו של דבר וכתוצאה מכך פיצוץ האוכלוסייה. כאן, שיעור הילודה של אוכלוסייה מסוימת בלבד קובע את קצב הצמיחה שלה. זמינות המשאבים היא הגורם המגביל לצמיחה זו. כאשר אנו מגרש את מספר האנשים נגד הזמן, התוצאה תהיה עקומת J בצורת אופייני לצמיחה מעריכית. על פי העקומה, הצמיחה מתחילה לאט ואז מאיצה ככל שגודל האוכלוסיה גדל. באוכלוסיות ריאליות, האוכל והחלל הופכים מוגבלים כאשר האוכלוסייה הופכת צפופה. לכן, מודל זה הוא אידיאליסטי יותר, בניגוד המודל הלוגיסטי הצמיחה ולפעמים חל על תרבויות חיידקים בעלי משאבים בלתי מוגבל.

צמיחה לוגיסטית

צמיחה לוגיסטית כרוכה גידול האוכלוסייה מעריכי ואחריו קצב צמיחה קבוע או יציב. כאשר אוכלוסייה מגיעה ליכולת הנשיאה שלה, קצב הצמיחה שלה מאט מאוד בשל זמינות מוגבלת של משאבים עבור כל אדם חדש. כושר הנשיאה הוא הגודל, שבו אוכלוסייה מתייצבת בסופו של דבר. בשלב זה, קצב הגידול של אוכלוסייה זו משתנה מעט מעל ומתחת קיבולת הנשיאה. מודל זה הוא מציאותי יותר והוא יכול להיות מיושם עבור אוכלוסייה רבים קיימים על פני כדור הארץ.

-> ->

מה ההבדל בין צמיחה מעריכית ולצמיחה לוגיסטית?

• עקומה אופיינית לצמיחה מעריכית מובילה לעקומת צמיחה בצורת J, בעוד שהתוצר הלוגיסטי גורם לעקומת צמיחה בצורת סיגמואיד או בצורת S.

מודל הצמיחה הלוגיסטית חל על אוכלוסייה המתקרבת ליכולת הנשיאה שלה, ואילו מודל הצמיחה המעריכי חל על אוכלוסייה שאין לה מגבלת צמיחה.

הצמיחה הלוגיסטית מסתיימת בקצב גידול מתמיד באוכלוסייה (כאשר קצב הגידול באוכלוסייה מגיע ליכולת הנשיאה שלו), ואילו הצמיחה המעריכית מסתיימת בפיצוץ האוכלוסיה.

ניתן לראות צמיחה לוגיסטית באוכלוסייה רבה, והיא ריאליסטית יותר מאשר צמיחה מעריכית. צמיחה מעריכית מתאימה יותר לתרבויות חיידקיות שיש להן משאבים בלתי מוגבלים כגון חלל ומזון.

• אין גבול עליון למודל צמיחה מעריכי, ואילו כושר נשיאה של אוכלוסייה הוא הגבול העליון של מודל הצמיחה הלוגיסטי.