ההבדל בין ממוצע גיאומטרי לאריתמטי ממוצע

ממוצע גיאומטרי לעומת אריתמטי ממוצע

במתמטיקה ובסטטיסטיקה, ממוצע משמש לייצוג נתונים בצורה משמעותית. בנוסף לשני שדות אלה, מתכוון משמש לעתים קרובות מאוד בתחומים רבים אחרים מדי, כגון הכלכלה. הן הממוצע האריתמטי והן הממוצע הגיאומטרי מכונים לעתים קרובות כממוצע, והם שיטות לגזור נטייה מרכזית של מרחב מדגם. ההבדל הברור ביותר בין ממוצע אריתמטי וממוצע גיאומטרי הוא האופן שבו הם מחושבים.

-> ->

חישוב אריתמטי של קבוצת נתונים מחושב על ידי חלוקת הסכום של כל המספרים בנתונים שנקבעו על ידי ספירת מספרים אלה.

לדוגמה, הממוצע האריתמטי של מערך הנתונים {50, 75, 100} הוא (50 + 75 + 100) / 3, שהוא 75.

ממוצע גיאומטרי של קבוצת נתונים מחושב על ידי נטילת ה- n השורש של הכפל של כל המספרים במערך הנתונים, כאשר 'n' הוא המספר הכולל של נקודות הנתונים בקבוצה שאנו רואים. ממוצע גיאומטרי חל רק על קבוצה של מספרים חיוביים.

לדוגמה, הממוצע הגאומטרי של הנתונים קובע {50, 75, 100} הוא ³

√ _{(50x75x100), שהוא בערך 72. 1.} קבוצה של נתונים, אם אנו מחשבים הן את האריתמטיקה והן את האמצעים הגיאומטריים, ברור כי הממוצע הגיאומטרי הוא זהה או פחות מהממוצע האריתמטי. ממוצע אריתמטי מתאים יותר לחישוב הערך הממוצע של התפוקות של מערכת אירועים עצמאיים. במילים אחרות, אם ערך נתונים אחד במערך הנתונים אינו משפיע על ערך נתונים אחר בקבוצה, הרי שהוא מהווה קבוצה של אירועים בלתי תלויים. ממוצע גיאומטרי משמש במקרים שבהם ההפרש בין ערכי הנתונים של קבוצת הנתונים המתאימה הוא מספר של 10 או לוגריתמי. בעולם הפיננסים, למשל, הממוצע הגאומטרי מתאים יותר לחישוב הממוצע. בגיאומטריה, הממוצע הגיאומטרי של שני ערכי נתונים מייצג את האורך בין ערכי הנתונים.

-> -