ההבדל בין מתמטיקה למתמטיקה שימושית: מתמטיקה לעומת מתמטיקה שימושית
מתמטיקה לעומת מתמטיקה שימושית
מתמטיקה הראשון יצא הכרחי של העם העתיק לספור. המסחר, בהתייחסו לזמן, ומדידת היבול או הקרקע נדרש מספרים וערכים לייצג אותם. חיפוש דרכים יצירתיות לפתרון בעיות לעיל הביא את הצורה הבסיסית של המתמטיקה, אשר הביאו מספרים טבעיים וחישובים שלהם. התפתחות נוספת בתחום הובילה להכנסת אפס, ולאחר מכן מספרים שליליים.
-> ->באמצעות אלפי שנים של התפתחויות במתמטיקה עזבו את הצורה הבסיסית של חישוב והפכו מחקר מופשט יותר של ישויות מתמטיות. ההיבט המעניין ביותר במחקר זה הוא שמושגים אלו יכולים לשמש בעולם הפיזי לחיזוי ולשימושים רבים אחרים. לכן, למתמטיקה יש תפקיד חשוב מאוד בכל הציוויליזציה המפותחת בעולם.
מחקר מופשט של ישויות מתמטיות יכול להיחשב מתמטיקה טהורה, בעוד השיטות המתארות את יישומן למקרים ספציפיים בעולם האמיתי יכולות להיחשב במתמטיקה שימושית.מתמטיקה
במילים פשוטות, מתמטיקה היא המחקר המופשט של כמות, מבנה, חלל, שינוי ומאפיינים אחרים. אין לה הגדרה אוניברסלית קפדנית. המתמטיקה נוצרה כאמצעי לחישוב, אם כי היא התפתחה לתחום לימוד עם מגוון רחב של תחומי עניין.
מתמטיקה מחולקת למעשה לשני תחומים כמו מתמטיקה טהורה ומתמטיקה שימושית. מתמטיקה טהורה היא לימוד מושגים מתמטיים מופשטים לחלוטין. במתמטיקה טהורה יש תת תחומים לגבי הכמות, המבנה, החלל והשינוי. תורת האריתמטיקה ומספר המספרים דנים בחישובים ובכמויות. מבנים גדולים וגבוהים בכמויות ובמספרים נבדקים בתחומים כמו אלגברה, תורת המספרים, תורת הקבוצות, תורת ההזמנות, וקומבינטוריקה.
גיאומטריה חוקרת את המאפיינים ואת האובייקטים בחלל. גיאומטריה דיפרנציאלית טופולוגיה לתת הבנה ברמה גבוהה יותר של החלל. טריגונומטריה, גיאומטריה פרקטלית ותיאוריית מדדים כרוכות גם בחקר החלל באופן כללי ומופשט.
השינוי הוא עניין הליבה של שדות כמו חצץ, חישוב וקטור, משוואות דיפרנציאליות, ניתוח אמיתי וניתוח מורכב ותיאוריית כאוס.
מתמטיקה שימושית
מתמטיקה שימושית מתמקדת בשיטות המתמטיות המשמשות ביישומי חיים אמיתיים בתחומי ההנדסה, המדעים, הכלכלה, הכלכלה ועוד.
מתמטיקה חישובית ותיאוריה סטטיסטית עם מדעי החלטה אחרים הם הענפים העיקריים במתמטיקה שימושית. מתמטיקה חישובית בוחנת את השיטות לפתרון בעיות מתמטיות קשות עבור יכולת חישובית אנושית רגילה. אנליזה נומרית, תורת המשחקים ואופטימיזציה הם בין כמה תחומים מתמטיים חישוביים חשובים.
מכניקת נוזלים, כימיה מתמטית, פיסיקה מתמטית, מימון מתמטי, תיאוריית בקרה, קריפטוגרפיה ואופטימיזציה הם שדות המועשרים בשיטות במתמטיקה חישובית. המתמטיקה החישובית נמשכת גם למדעי המחשב. ממבני נתונים פנימיים של מסדי נתונים גדולים וביצוע אלגוריתמים לעיצוב מחשבים מאוד מסתמכים על שיטות חישוביות מתוחכמות.
מה ההבדל בין מתמטיקה למתמטיקה שימושית?
• מתמטיקה היא מחקר מופשט של כמות, מבנה, שטח, שינוי, ומאפיינים אחרים. זה הכללה ברוב המקרים, לייצג את המבנה הגבוה יותר של ישויות מתמטיות, ולכן, לפעמים קשה להבין.
• מתמטיקה מבוססת על לוגיקה מתמטית, וכמה מושגים בסיסיים מתוארים באמצעות תיאוריית תורת הקבוצות וקטגוריה.
• חשבון דיפרנציאלי, משוואות דיפרנציאליות, אלגברה וכו 'מספקים אמצעי להבנת המבנה ותכונות הכמות, המבנה, החלל והשינוי בדרכים מופשטות.
• מתמטיקה שימושית מתארת את השיטות שבהן ניתן ליישם מושגים מתמטיים במצבי העולם האמיתי. מדעים חישוביים כגון אופטימיזציה וניתוח מספרי הם שדות במתמטיקה שימושית.
