ההבדל בין פריזמה משולשת לפירמידה משולשת: פריזמה משולשת לעומת פירמידה משולשת (Tetrahedron)

פריזמה משולשת לעומת פירמידה משולשת (Tetrahedron)

בגיאומטריה, פוליאתרון הוא מוצק גיאומטרי בשלושה ממדים עם פנים שטוחים וקצוות ישרים. מנסרה היא פוליאטרון עם בסיס מצולע חד צדדי, בסיס זהה על מטוס אחר ואין מקביליות אחרות שהצטרף הצדדים המתאימים של שני הבסיסים.

פירמידה היא פוליאתרון שנוצר על ידי חיבור בסיס מצולע ונקודה, הידועה בשם השיא. הבסיס הוא מצולע ואת הצדדים של המצולע מחוברים לשיא דרך משולשים.

פריזמה משולשת

פריזמה משולשת היא פריזמה עם משולשים כבסיס שלה; אני. ה. חתכי הרוחב של המקביל המוצק לבסיסים הם משולשים בכל נקודה בתוך מוצק. זה גם יכול להיחשב פנטהארון עם שני הצדדים מקבילים זה לזה, בעוד פני השטח נורמלי לשלושה משטחים אחרים נמצא באותו מטוס (מטוס שונה מזו של המטוסים הבסיסיים). הצדדים מלבד הבסיסים הם תמיד מלבנים.

- <->

המנסרה הוא אמר להיות פריזמה נכונה אם המטוסים של הבסיסים הם בניצב למשטחים אחרים.

נפח המנסרה ניתן על ידי

נפח = בסיס שטח × גובה

הוא תוצר של השטח של המשולש הבסיס והאורך בין שני הבסיסים.

פירמידה משולשת (Tetrahedron)

פירמידה משולשת היא אובייקט מוצק המורכב משולשים בכל ארבעת הצדדים. זהו הסוג הפשוט ביותר של הפירמידות. זה ידוע גם בשם tetrahedron, אשר גם הוא סוג של polyhedrons.

זה יכול גם להיחשב אובייקט מוצק נוצר על ידי הצטרפות הקווים מ קודקודים של משולש בנקודה מעל המשולשים. בהגדרה זו, את הפנים של tetrahedron יכול להיות משולשים שונים. עם זאת, המקרה נתקל לעתים קרובות הוא tetrahedron רגיל , אשר יש משולשים שווה צלעות כמו הצדדים שלה.

נפח הטטרהדרון ניתן להשיג באמצעות הנוסחה הבאה.

עוצמת הקול = (1/3) אזור הבסיס × גובה

כאן גובה מתייחס למרחק הרגיל בין הבסיס לבין השיא.

מאז דמותו נוצרת ישירות מן המשולשים, tetrahedrons להציג מאפיינים מקבילים רבים של משולשים, כגון circumsphere, insphere, exspheres, ו tetrahedron המדיאלי. יש מרכזים בהתאמה כגון circumcenter, incenter, Excenters, מרכז Spieker, ונקודות כגון centroid.

מה ההבדל בין פריזמה משולשת פירמידה משולשת (Tetrahedron)?

הן פריזמה משולשת והן פירמידה משולשת (Tetrahedron) הם פוליאדרונים, אך הפריזמה המשולשת מורכבת משולשים כבסיס של הפריזמה עם צדדים מלבניים, ואילו הטטרהדרון מורכב משולשים מכל צד.

• לכן, פריזמה משולשת יש 5 צדדים, 6 קודקודים ו 9 קצוות בעוד tetrahedron יש 4 צדדים, 4 קודקודים ו 6 קצוות.

• אזור החתך הצלב לאורך הציר דרך הבסיסים אינו משתנה במנסרה המשולשת, אבל ב tetrahedron אזור החתך החתך משתנה (ירידה עם המרחק מהבסיס) לאורך הציר בניצב לבסיס.

אם לטטרהדרון ולמשולש המשולש יש אותו המשולש כמו הבסיס ובאותו גובה, נפח המנסרה הוא פי שלושה מכמות הטטרהדרון.