משתנה לעומת משתנה אקראי: הפרש בין משתנה משתנה ואקראי
משתנה לעומת משתנה אקראי
בדרך כלל ניתן להגדיר את המשתנה הקונספט ככמות שיכולה להניח ערכים שונים. כל תיאוריה המבוססת על לוגיקה מתמטית דורשת איזושהי סמלי ייצוג של הישויות המעורבות. למשתנים אלו מאפיינים שונים בהתאם לאופן הגדרתם.
עוד על המשתנה
-> ->בהקשר המתמטי, משתנה הוא כמות בעלת שינוי או גודל משתנה. בדרך כלל (באלגברה) הוא מיוצג על ידי אות אנגלית או מכתב יווני במקרה התחתון. מקובל לקרוא למכתב הסמלי הזה את המשתנה.
משתנים משמשים במשוואות, זהויות, פונקציות ואפילו בגיאומטריה. מעטים מהשימוש במשתנים הם כדלקמן. משתנים יכולים לשמש לייצוג לא ידוע במשוואות כגון x 2 -2 x + 4 = 0. זה גם יכול לייצג כלל בין שני כמויות לא ידועות כמו y = f (x) = x 3 + 4x + 9.
במתמטיקה, נהוג להדגיש את הערכים התקפים של המשתנה, הנקרא טווח. מגבלות אלו נמדדות מהתכונות הכלליות של המשוואה או מעצם הגדרתה.
משתנים מסווגים גם על פי התנהגותם. אם השינויים של המשתנה אינם מבוססים על גורמים אחרים, הוא נקרא משתנה בלתי תלוי. אם השינויים של המשתנה מבוססים על משתנה (ים) אחר, אז זה נקרא משתנה תלוי. המשתנה המונח משמש גם בתחום המחשוב, במיוחד בתכנות. הכוונה היא לזיכרון בלוק שבו ניתן לאחסן ערכים שונים.
עוד על משתנה אקראי
בהסתברות וסטטיסטיקה, משתנה אקראי הוא נתון לאקראיות של הישות המתוארת על ידי המשתנה. והמשתנים האקראיים מיוצגים בעיקר על ידי אותיות במקרה העליון. משתנה אקראי יכול לקבל ערך הקשור למדינה, כגון P (X = t), כאשר t מייצג אירוע במדגם. או שהוא יכול לייצג סדרה של אירועים או אפשרויות כגון E (X), כאשר E מייצג מערך נתונים, שהוא התחום של המשתנה האקראי.
בהתבסס על התחום, אנו יכולים לסווג משתנים למשתנים אקראיים בדידים ומשתנים אקראיים מתמשכים. כמו כן, בסטטיסטיקה, משתנים עצמאיים ותלויים נקראים משתנה משתנה ומשתנה תגובה בהתאמה.
פעולות אלגבריות המבוצעות על משתנים אקראיים אינן זהות למשתנים האלגבריים.לדוגמה, תוספת של שני משתנים אקראיים עשויה להיות בעלת משמעות שונה מאשר תוספת של שני משתנים אלגבריים. לדוגמה, משתנה אלגברי נותן x + x = 2 x, אבל X + X ≠ 2 X (תלוי במשתנה האקראי).
משתנה לעומת משתנה אקראי
• משתנה הוא כמות לא ידועה בעלת גודל לא מוגדר, ומשתנים אקראיים משמשים לייצוג אירועים במרחב מדגם או בערכים קשורים כמערך נתונים. משתנה אקראי עצמו הוא פונקציה.
• משתנה יכול להיות מוגדר עם תחום כמערכת של מספרים ממשיים או מספרים מורכבים בעוד משתנים אקראיים יכולים להיות או מספרים ממשיים או כמה ישויות לא מתמטיות דיסקרטיות בקבוצה. (משתנה אקראי יכול לשמש לציון אירוע הקשור לאובייקט כלשהו, למעשה מטרתו של משתנה אקראי היא להציג ערך מניפולטיבי מתמטי לאירוע זה)
• משתנים אקראיים קשורים עם פונקציית ההסתברות והסתברות ההסתברות.
• פעולות אלגבריות המבוצעות על משתנים אלגבריים עשויות שלא להיות תקפות עבור משתנים אקראיים.
