ההבדל בין וקטור למטריקס ההבדל בין

וקטור לעומת מטריקס

מתמטיקה משמש את האדם בתחומים שונים שמעניינים אותו. הוא משמש בהנדסה, במדעי הטבע והחברה, ברפואה ובדיסציפלינות אחרות. זה כבר בשימוש מאז האיש גילה מספרים ולמד איך לספור.

זה היה בשימוש לראשונה על ידי האדם להקליט זמן, למדידת הקרקע, בהפיכת דפוסי לציור ואריגה, במסחר. המצרים והבבלים היו הראשונים להשתמש במתמטיקה בתחום המיסוי, הבנייה והאסטרונומיה, והיוונים היו הראשונים ללמוד מתמטיקה כמדע.

במתמטיקה יש תחומים רבים הכוללים גיאומטריה ואלגברה. אלגברה לינארית בפרט הוא ענף של מתמטיקה העוסק בחקר מרחבי וקטור ופעולות לינאריות המיוצגות על ידי מטריצה ​​או מטריצה.

וקטור מוגדר ככמות מתמטית בעלת גודל וכיוון, כגון מהירות. זה מיוצג על ידי מכתב שהוא גם מה משמש לייצג מספר אמיתי או כמות סקלרית. כדי להבדיל אותו ממספר אמיתי, הוא מודפס במבט נועז עם חץ מעליו. וקטור יחידה הוא וקטור בעל גודל של 1 והוא מסומן עם קראט (^) מעל המשתנה.

וקטורים משמשים בגיאומטריה כדי לפשט בעיות תלת מימדיות, כמויות רבות בפיזיקה הם כמויות וקטוריות. לווקטור יש את היכולת לייצג בעת ובעונה אחת גודל וכיוון. דוגמה לכך היא הרוח שיש לה מהירות והן כיוון וכך גם אובייקטים נעים אחרים.

מטריצה, לעומת זאת, הוא מערך מלבני של מספרים שהוא כלי מפתח באלגברה ליניארית. הוא משמש לייצוג טרנספורמציות לינאריות ולעקוב אחר מקדמים במשוואות לינאריות. מטריצות משמשות גם בפיסיקה, תורת הגרפים, גרפיקה ממוחשבת, חצץ וסריאליזם.

פריט במטריצה ​​נקרא אלמנט או ערך, והוא מיוצג על ידי אות באותיות קטנות עם שני מדדים תחתי. המטריצה ​​מיוצגת על-ידי אותיות גדולות ולא מסומנות בסוגריים או בסוגריים.

זה יכול להיות שורה (וקטור שורה) או טור (עמודה וקטור) אשר מגדיר את הרכיבים של וקטורים. מערכים ממדיים גבוהים יותר של מספרים או מטריצות מגדירים מרכיבים של הכללה של וקטור הנקרא טנזור.

סיכום:

1. מטריצה ​​היא מערך מלבני של מספרים, כאשר וקטור הוא כמות מתמטית בעלת גודל וכיוון.

2. וקטור ומטריצה ​​מיוצגים על-ידי אות עם וקטור המודפס באותיות בולטות עם חץ שמעליה, כדי להבדיל אותו ממספרים אמיתיים, כאשר מטריצה ​​מוקלדת באותיות גדולות.

3. וקטורים משמשים בגיאומטריה כדי לפשט בעיות מסוימות 3D בעוד מטריצות הן כלי מפתח המשמשים באלגברה ליניארית.

4. וקטור הוא מערך של מספרים עם אינדקס יחיד כאשר מטריצה ​​היא מערך של מספרים עם שני מדדים.

5. בעוד וקטור משמש לייצג גודל וכיוון, מטריצה ​​משמשת לייצוג טרנספורמציות לינאריות ולעקוב אחר מקדמי משוואות לינאריות.

-> -