ההבדל בין אפס ל Null: אפס לעומת ריק

אפס לעומת ריק

אפס הוא מספר סט של מספרים ממשיים, גם מספר שלם עם היסטוריה ומאפיינים מעניינים. לכאורה לא חשוב, כי אין ערך; או ליתר דיוק גודל ריק או ערך ריק.

מכל המספרים במתמטיקה, לאפס יש מקום חשוב בהיסטוריה. זה היה אחד הרעיונות המסקרנים והמשמעותיים ביותר בפיתוח המתמטיקה. המתמטיקה מבוססת על המספרים, ובימים הראשונים רק הספירה שימשה כמספרים; ולכן קבוצת המספרים הוגבלה למערכת המספרים הטבעיים; כפי שאנו קוראים לזה היום.

עם זאת, המבוא של הרעיון של אפס הוליד סט חדש יותר של מספרים, אשר סייעו להרחיב את השימוש במתמטיקה. זה לא מספר חיובי או מספר שלילי, ולכן, המספר האמיתי היחיד לא שלילי ולא חיובי. זוהי הזהות הנוספת. כמו כן, במערכות מספרים מיקומית, אפס משמש גם ספרות.

הכלל הראשון לגבי התכונות המתמטיות של אפס הוצג לראשונה על ידי מתמטיקאי הודי Brahmaguptha בספרו Brahmasputha Siddhanta, והם כדלקמן:

• סכום האפס ומספר השלילי הוא שלילי.
• סכום האפס ומספר חיובי חיובי.
• סכום האפס והאפס הוא אפס.
• סכום חיובי ושלילי הוא ההבדל שלהם; או אם הערכים המוחלטים שלהם שווים, אז אפס.
• מספר חיובי או שלילי, כאשר מחולק באפס, הוא חלק עם אפס כמכנה.
• אפס מחולק במספר שלילי או חיובי הוא אפס או מתבטא כשבר עם אפס כמו המונה ואת הכמות הסופית כמכנה.
• אפס מחולק באפס הוא אפס.

בניגוד להגדרה המתמטית המודרנית, השקפותיו מאפשרות חלוקה באפס, הנחשב כמדינה בלתי מוגדרת במתמטיקה המודרנית. זה מציין בבירור את החשיבות של אפס כתוספת זהות. המאפיינים של הפעולות הנפוצות הם כדלקמן:

הוספה: x + 0 = 0 + x = x

חיסור: x - 0 = x ו- 0 - x = -x

כפל: x × 0 = 0 0 x 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 1 אבל כאשר x = 0 i. ה. 0

0

אינו מוגדר בזמנים ^{פקטוריה: 0! = 1: אפקט של אפס מוגדר כ- 1} Null הוא מונח במתמטיקה המרמז על הערך או הכמות הריק / הריק. זהו שם נרדף לאפס, אך הוא עשוי להשתנות בהתאם להקשר. ^{וקטור ריק הוא וקטור עם כל האלמנטים כמו אפס, ו null מוחל גם באותה תחושה על מטריצות עם כל האלמנטים אפס.סט ריק ידוע לעתים קרובות כמו להגדיר ריק בזמן גרף ריק ידוע בתור גרף ריק. הגדרות רבות כמו אלה ניתן למצוא עם המונח "null" מרמז על ריקנות או כל אפס הרכב של הישות.} מה ההבדל בין Null ו- Zero? ^{• אפס הוא מספר במערך המספרים הריאליים עם גודל ריק ואילו null הוא מונח המשמש לציון אופי ריק של כמות או ישות.} • אפס הוא מספר המייצג כמות null ואת הזהות התוספת.

• Null משמש לעתים קרובות באופן נרדף עם אפס כאשר משתמשים בו כדי לייצג את הטבע של המשתנה או של הישות המתמטית (e.g גרף ריק או גרף ריק), אבל בתיאוריית הקבוצות, null set הוא סט ריק, i. ה. זה סט בלי כל האלמנטים בו, אבל הקרדינליות של הסט הוא אפס.