ההבדל בין גרף מכוון לבימוי לא מכוון

בימוי לעומת תרשים לא מכוון

תרשים הוא מבנה מתמטי המורכב ממערכת של קודקודים וקצוות. גרף מייצג קבוצה של אובייקטים (המיוצגים על ידי קודקודים) המחוברים דרך כמה קישורים (המיוצגים על ידי הקצוות). באמצעות סימונים מתמטיים, גרף יכול להיות מיוצג על ידי G, כאשר G = (V, E) ו- V הוא קבוצה של קודקודים ו- E הוא קבוצת הקצוות. בגרף לא מכוון אין כיוון המשויך לקצוות המחברים את הקודקודים. בגרף מכוון יש כיוון המשויך לקצוות המחברים את הקודקודים.

- <->

גרף לא מכוון

כפי שצוין קודם לכן, גרף לא מכוון הוא גרף שבו אין כיוון בשוליים המקשרים את הקודקודים בתרשים. איור 1 מתאר תרשים לא מכוון עם קבוצת קודקודים V = {V1, V2, V3}. קבוצה של קצוות בתרשים לעיל ניתן לכתוב כמו V = (V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. ניתן גם לציין כי אין שום דבר המונע את כתיבת קבוצת הקצוות כ - V = {(V2, V1), (V3, V2), (V3, V1)} מכיוון שהקצוות אינם כוללים כיוון. לכן הקצוות בגרף לא מכוון אינם מזמינים זוגות. זהו המאפיין העיקרי של גרף לא מכוון. ניתן להשתמש בגרפים לא מכוונים כדי לייצג יחסים סימטריים בין אובייקטים המיוצגים על ידי קודקודים. לדוגמה, רשת כבישים דו-כיוונית שמחברת קבוצה של ערים יכולה להיות מיוצגת באמצעות תרשים לא מכוון. הערים יכולות להיות מיוצגות על ידי קודקודים בתרשים הקצוות מייצגים את שני הכבישים הדרך לחבר את הערים.

גרף מכוון

גרף מכוון הוא גרף שבו הקצוות בתרשים המקשרים את הקודקודים יש כיוון. איור 2 מתאר גרף מכוון עם סט של קודקודים V = {V1, V2, V3}. קבוצה של קצוות בתרשים לעיל ניתן לכתוב כמו V = (V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. הקצוות בגרף מנותב מזמינים זוגות. באופן רשמי, קצה e בגרף מכוון יכול להיות מיוצג על ידי זוג מסודר e = (x, y) כאשר x הוא קודקוד זה נקרא המקור, המקור או את הנקודה הראשונית של הקצה e, ואת קודקוד y נקרא הטרמינל, סיום נקודת קדקוד או נקודת קצה. לדוגמה, רשת כבישים שמחברת קבוצה של ערים באמצעות כבישים חד-כיווניים יכולה להיות מיוצגת באמצעות תרשים לא מכוון. הערים יכולות להיות מיוצגות על ידי קודקודים בתרשים הקצוות מכוונים מייצגים את הדרכים המחברות את הערים בהתחשב בכיוון התנועה זורמת על הכביש.

-> ->

מה ההבדל בין גרף מכוון וגרף לא מכוון?

בגרף מכוון, הקצה הוא זוג מסודר, כאשר הצמד המוזמן מייצג את כיוון הקצה המחבר בין שני הקודקודים. מצד שני, בגרף לא מכוון, קצה הוא זוג לא מסודר, מכיוון שאין כיוון המשויך לקצה.ניתן להשתמש בגרפים לא מכוונים כדי לייצג יחסים סימטריים בין אובייקטים. במידה מסוימת ובצורה של כל צומת בגרף לא מכוון, זה שווה אבל זה לא נכון עבור גרף מכוון. כאשר משתמשים במטריצה ​​כדי לייצג תרשים לא מכוון, המטריצה ​​תמיד הופכת לגרף סימטרי, אבל זה לא נכון לגבי גרפים מכוונים. גרף מנותב ניתן להמיר גרף מכוונת על ידי החלפת כל קצה עם שני הקצוות מכוונים הולך בכיוון ההפוך. עם זאת, לא ניתן להמיר גרף מכוון לגרף לא מכוון.