ההבדל בין מקביל לבין טרפז

Parallelogram לעומת טרפז

Parallelogram ו טרפז (או טרפזיום) הם שני quadrilaterals קמור. למרות שאלה הם מרובעים, הגיאומטריה של הטרפז שונה באופן משמעותי מן מקבילים.

Parallelogram

ניתן להגדיר את הפרלוגרמה כדמות גיאומטרית עם ארבעה צדדים, כאשר הצדדים מנוגדים זה לזה. ליתר דיוק, זהו מרובע עם שני זוגות מקבילים. אופי מקביל זה נותן מאפיינים גיאומטריים רבים למקבילים.

מרובע הוא מקבילית אם הבאים מאפיינים גיאומטריים נמצאים.

• שני זוגות של צדדים מנוגדים שווים באורך. (AB = DC, AD = BC)

שני זוגות של זוויות מנוגדות שווים בגודלם. (

)

אם הזוויות הסמוכות הן משלימות

• זוג צלעות, המתנגדים זה לזה, מקביל ושווי באורך. (AB = DC & AB∥DC)

• האלכסון מחלקים זה את זה (AO = OC, BO = OD)

• כל אלכסון מחלק את מרובע לשני משולשים חופפים. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

יתר על כן, סכום הריבועים של הצדדים שווה לסכום הריבועים של אלכסונים. זה נקרא לעתים קרובות את

מקבילית חוק ויש לו יישומים נרחבים בפיסיקה והנדסה. (<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< 2 ) ^{כל אחד מהמאפיינים הנ"ל יכול לשמש כמאפיינים, מרגע שקבע כי מרובע הוא מקביל.} ניתן לחשב את השטח של המקביל על ידי תוצר של אורך של צד אחד ואת גובה לצד הנגדי. לכן, ניתן לקבוע את האזור של המקבילן כ ^{שטח מקבילוגרם = בסיס = גובה =} AB ^× h ^{השטח של המקבילוגרם אינו תלוי בצורת מקבילוגרם אינדיבידואלית. זה תלוי רק על בסיס הבסיס ואת גובה מאונך.} אם ניתן לייצג את הצדדים של מקבילוגרם על ידי שני וקטורים, ניתן לקבל את השטח לפי גודל המוצר הווקטורי (הצלב) של שני הווקטורים הסמוכים. ^{אם הצדדים AB ו- AD מיוצגים על-ידי הווקטורים (} ) ו- ^{בהתאמה, השטח של המקבילוגרם ניתן על ידי} , כאשר α היא הזווית בין

לבין

להלן כמה מאפיינים מתקדמים של מקבילית;

• השטח של מקבילית הוא כפול משטח המשולש שנוצר על ידי כל אחד מהאלכסון שלו. • השטח של מקבילית מחולק לשניים על ידי קו עובר דרך נקודת האמצע. • כל טרנספורמציה אפנית לא מנוונת לוקחת מקבילית למקבילוגרמה נוספת • מקבילית יש סימטריה סיבובית של סדר 2

• סכום המרחקים מכל נקודה פנימית של מקבילוגרמה לצדדים אינו תלוי מיקום הנקודה

טרפז

טרפז (או

טרפזיום

באנגלית בריטית) הוא מרובע קמור שבו לפחות שני צדדים מקבילים ולא שווים. הצדדים מקבילים של הטרפז ידועים בסיסים ושני הצדדים האחרים נקראים הרגליים.

להלן המאפיינים העיקריים של טרפז;

אם הזוויות הסמוכות אינן על אותו בסיס של הטרפז, הן זוויות משלימות. אני. ה. הם מוסיפים עד 180 ° (

)

•

שני האלכסון של טרפזיום מצטלבים באותו יחס (היחס בין החלק של האלכסונים שווה).

•

אם a ו- b הם בסיסים ו- c, d רגליים, אורכי האלכסון ניתנים על ידי

ו-

ניתן לחשב את שטח הטרפז באמצעות הנוסחה הבאה

טרפז =

מה ההבדל בין Parallelogram ו טרפז (טרפזיום)? • שניהם מקביליות ו טרפז הם quadrilaterals קמור.

בצילום מקביל, שני זוגות הצדדים היריבים מקבילים, בעוד שבטרפז, רק זוג מקביל.

•

האלכסון של מקבילית מחברים זה את זה (יחס 1: 1), בעוד שהאלכסונים של הטרפז מצטלבים עם יחס קבוע בין החלקים. •

השטח של מקבילית תלוי בגובה ובבסיס בעוד השטח של הטרפז תלוי בגובה ובאמצע קטע. <<<<<<<<<<<<<<<<<<% <כעת, שני המשולשים שנוצרו באלכסון בקוטר מקביל תמיד חופפים, בעוד שמשולשי הטרפז יכולים להיות חופפים או לא.