ההבדלים בין טיילור ו Maclaurin סדרה ההבדל בין

טיילור לעומת Maclaurin סדרה

מלבד תיקנים מעופפים, הנה עוד דבר שרוב האנשים מתעבים - מתמטיקה. לעתים קרובות אנו נתקלים בפחד כאשר אנו מתמודדים עם מתמטיקה. המספרים נראים כאילו הם מטלטלים את הראש שלנו, ונראה כי מתמטיקה היא אוכלת את כל כוח החיים שלנו. לא משנה מה אנחנו עושים, אנחנו לא יכולים לברוח מציפורני המתמטיקה. מאת לספור למשוואות מורכבות, אנחנו תמיד מתמודדים עם מתמטיקה. עם זאת, אנחנו צריכים להתמודד עם זה. להתמודד עם הפחד שלך וללמוד להתמודד עם זה. אנחנו צריכים לפגוש טיילור ו Maclaurin. מי האנשים האלו? אלה לא אנשים. אלה סדרות מתמטיות.

בתחום המתמטיקה, סדרת טיילור מוגדרת כייצוג של פונקציה כסכום אינסופי של מונחים המחושבים מערכי נגזרות הפונקציה בנקודה אחת. סדרת טיילור קיבלה את שמה מברוק טיילור. ברוק טיילור היה מתמטיקאי אנגלי בשנת 1715. זה בסדר כדי להעריך את הערך של פונקציה באמצעות ניצול מספר סופי של תנאים בסדרה טיילור. קירוב הערך הוא כבר מנהג נפוץ. בתהליך קירוב זה, סדרת טיילור יכולה להניב אומדנים כמותיים על השגיאה. טיילור פולינום הוא המונח המשמש לייצג את מספר סופי של מונחים פונקציה הראשונית של טיילור סדרה.

לפי ויקיפדיה., ישנם שימושים אחרים בסדרת טיילור לקביעת פונקציות אנליטיות. סדרת טיילור ניתן להשתמש בהשגת הסכומים החלקיים או פולינומים טיילור באמצעות טכניקות קירוב בכל הפונקציה. שימוש נוסף בסדרת טיילור הוא ההבחנה והאינטגרציה של סדרת הכוח שניתן לעשות עם כל מונח. סדרת טיילור יכולה גם לספק ניתוח מורכב באמצעות שילוב של פונקציה אנליטית עם פונקציה holomorphic במישור מורכב. זה יכול לשמש גם כדי להשיג ולחשב ערכים מספריים בסדרה קטוע. זה נעשה על ידי יישום הנוסחה Chebyshev ואלגוריתם Clenshaw. דבר נוסף הוא שאתה יכול להשתמש בסדרה טיילור בפעולות אלגבריות. דוגמה לכך היא החלת הנוסחה אוילר חיבור עם סדרת טיילור להרחבת פונקציות טריגונומטריות ו מעריכי. זה יכול לשמש בתחום ניתוח הרמוני. אתה יכול גם להשתמש בסדרה טיילור בתחום הפיסיקה.

סדרת טיילור הופך לסדרת מקלאורין אם סדרת טיילור מרוכזת בנקודת האפס. סדרת Maclaurin נקרא על שמו של קולין Maclaurin. קולין מקלאורין היה מתמטיקאי סקוטי שהשתמש רבות בסדרת טיילור במהלך המאה ה -18. סדרת Maclaurin היא הרחבה של סדרת טיילור של פונקציה על אפס.על פי mathworld. ווֹלפרָם. com, סדרת Maclaurin הוא סוג של הרחבת הסדרה שבה כל התנאים הם שלילי שלם שלילי של המשתנה. עוד סוגים כלליים יותר של הסדרה כוללים את סדרת לורן ואת סדרת Puiseux. סדרת טיילור מקלורין יש שימושים רבים בתחום המתמטי כולל המדעים.

סיכום:

1. בתחום המתמטיקה, סדרת טיילור מוגדרת כמייצגת של פונקציה כסכום אינסופי של מונחים המחושבים מערכי נגזרות הפונקציה בנקודה אחת.

2. סדרת טיילור הופכת לסדרת מקלאורין אם סדרת טיילור מתמקדת בנקודת האפס. סדרת Maclaurin היא הרחבה של סדרת טיילור של פונקציה על אפס.

3. סדרת טיילור קיבלה את שמה מברוק טיילור. ברוק טיילור היה מתמטיקאי אנגלי בשנת 1715. סדרת מקלאורין נקראת על שם קולין מקלאורין. קולין מקלאורין היה מתמטיקאי סקוטי שהשתמש רבות בסדרת טיילור במהלך המאה ה -18.