הפרש בין ההפרדה בדידות וחלוקה מתמשכת
בדידות לעומת הפצות רציפות
התפלגות המשתנה היא תיאור של שכיחות ההתרחשות של כל תוצאה אפשרית. ניתן להגדיר פונקציה מתוך קבוצת התוצאות האפשריות לקבוצת המספרים הריאליים בצורה כזו ש- x = = P (X = x) (ההסתברות של X שווה ל- x) עבור כל תוצאה אפשרית x. פונקציה מסוימת זו נקראת פונקציית מסה / צפיפות ההסתברות של המשתנה X. כעת ניתן לראות את פונקציית המסת ההסתברות של X, בדוגמה הספציפית הזו, כ- ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0. 5, ו ƒ (2) = 0. 25.
ניתן להגדיר פונקציה הנקראת פונקציית הפצה מצטברת (F) ממערכת המספרים הריאליים לקבוצת המספרים הריאליים כ- F (x) = P (X ≤ x) (ההסתברות של X להיות פחות או שווה x) עבור כל תוצאה אפשרית x. עכשיו את פונקציית צפיפות ההסתברות של X, בדוגמה זו, ניתן לכתוב כמו F (א) = 0, אם <0; f (a) = 0. 25, אם 0 ≤ <1; f (a) = 0. 75, אם 1 ≤ <2> -> ->מהי התפלגות בדידה?
אם המשתנה הקשור להפצה הוא דיסקרטי, אזי הפצה כזו נקראת בדידה. חלוקה כזו נקבעת על ידי פונקציית מסה הסתברותית (ƒ). הדוגמה המובאת לעיל היא דוגמה לחלוקה כזו, שכן המשתנה X יכול להיות בעל מספר מוגבל של ערכים בלבד. דוגמאות נפוצות להפצות דיסקרטיות הן התפלגות בינומית, התפלגות פואסון, התפלגות היפר-גיאומטרית והפצה רב-ממדית. כפי שניתן לראות בדוגמה, פונקציית ההתפלגות המצטברת (F) היא פונקציית צעד ו Σ ƒ (x) = 1.
-> ->
מהי הפצה מתמשכת?אם המשתנה המשויך להפצה הוא רציף, אזי חלוקה כזו אמורה להיות רציפה. חלוקה זו מוגדרת באמצעות פונקציית הפצה מצטברת) F (. לאחר מכן, נצפתה פונקצית הצפיפות φ (x) = dF (x) / dx ו- ∫ (x) dx = 1. התפלגות נורמלית, התפלגות t, התפלגות ריבועי צ'י, התפלגות F הן דוגמאות נפוצות להפצות מתמשכות.
מה ההבדל בין התפלגות בדידה להפצה מתמשכת?
