ההבדל בין Postulate ו Theorem | פוסטולט מול משפט

ההבדל העיקרי - Postulate לעומת משפט

Postulates ו משפטים הם שני מונחים נפוצים המשמשים לעתים קרובות במתמטיקה. הפוסטולציה היא הצהרה שמניחה שהיא נכונה, ללא הוכחה. משפט הוא משפט שיכול להוכיח את האמת. זהו הבדל מפתח בין postulate לבין משפט. תיאורים מבוססים לעתים קרובות על postulates.

-> ->

מהו פוסטולט?

הפוסטולציה היא הצהרה שמניחה שהיא נכונה ללא כל הוכחה. הפוסטולציה מוגדרת על ידי המילון באוקספורד כ"משהו שהוצע או נחשב כנכון כבסיס לחשיבה, לדיון או לאמונה "ומילון המורשת האמריקנית כ"משהו שהוכח ללא הוכחה כמובן מאליו או מקובל, במיוחד כאשר משתמשים בו כבסיס לטיעון ".

Postulates ידועים גם אקסיומות. Postulates לא צריך להיות מוכיח שכן הם נכונים לעין. לדוגמה, את ההצהרה כי שתי נקודות להפוך את הקו הוא postulate. Postulates הם הבסיס שממנו משפטי lmeas נוצרים. משפט יכול להיות נגזר אחד או יותר postulates.

בהתחשב להלן כמה מאפיינים בסיסיים שכל postulates יש:

• Postulates צריך להיות קל להבין - הם לא צריכים להיות הרבה מילים שקשה להבין.
• הם צריכים להיות עקביים בשילוב עם postulates אחרים.
• הם צריכים את היכולת לשמש באופן עצמאי.

עם זאת, כמה postulates - כגון ההנחה של איינשטיין כי היקום הוא הומוגני - לא תמיד נכונה. ייתכן שהפוסטולציה לא נכונה לאחר גילוי חדש.

אם סכום הזוויות הפנימיות α ו- β נמוך מ -180 מעלות, שני הקווים הישרים, המיוצרים ללא הגבלת זמן, נפגשים בצד זה.

מהו משפט?

משפט הוא משפט זה יכול להיות הוכח כנכון. מילון אוקספורד מגדיר את המשפט כ"מחשבה כללית לא מובנת מאליה, אך מוכחת על ידי שרשרת של חשיבה; אמת שנקבעה באמצעות אמיתות מקובלות ", ומריאם-ובסטר מגדיר אותה כ"נוסחה, הצעה או הצהרה במתמטיקה או בהיגיון או להסיק משאר נוסחאות או הצעות".

תיאורים ניתן להוכיח על ידי היגיון לוגי או באמצעות משפטי אחרים אשר כבר הוכח נכון. משפט שיש להוכיח כדי להוכיח משפט נוסף נקרא

למה . הן lemmas ואת משפטי מבוססים על postulates.משפט בדרך כלל יש שני חלקים הידועה בשם היפותזה ומסקנות. משפט Pythagorean, משפט ארבע צבע, משפט פרמה האחרון הם כמה דוגמאות של משפטי. ויזואליזציה של משפט Pythagorean

מה ההבדל בין postulate ו Theorem?

הגדרה:

פוסטולציה:

הפוסטולציה מוגדרת כ"הצהרה שאומצה כ"נכון "כבסיס לטיעונים או להסברים. " משפט:

משפט מוגדר כ" הצעה כללית לא מובנת מאליה אבל הוכח על ידי שרשרת של חשיבה; אמת שנקבעה באמצעות אמיתות מקובלות ". הוכחה:

פוסטולציה:

הנחה היא הצהרה שמניחה שהיא נכונה ללא כל הוכחה. משפט:

משפט הוא משפט כי ניתן להוכיח נכון. יחסי:

postulate:

Postulates הם הבסיס עבור משפטי lemmas. משפט:

Theorems מבוססים על postulates. צריך להוכיח:

postulate:

Postulates לא צריך להיות מוכיח מאז הם המדינה ברור. משפט:

תיאורים ניתן להוכיח על ידי היגיון לוגי או באמצעות משפטי אחרים אשר הוכחו נכון. תמונה באדיבות:

"משפט Pythagorean abc" מאת Pythagoras abc. - פיתגורס abc. png (CC BY-SA 3. 0) באמצעות ויקיפדיה ויקיפדיה

"מקביל postulate en" על ידי 6054 - עריכה של // pl. ויקיפדיה. / wiki / Grafika: Parallel_postulate. svg משתמש: Harkonnen2 (CC BY-SA 3. 0) via Commons Wikimedia