ההבדל בין שונות וסטיית תקן

שונות לעומת סטיית תקן

וריאציה היא תופעה נפוצה במחקר הסטטיסטיקה כי לא היה וריאציה בנתונים, אנחנו כנראה לא צריך נתונים סטטיסטיים מלכתחילה. הווריאציה מתוארת כשונות בסטטיסטיקה שהיא מדד למרחק הערכים מממוצעם. השונות היא קטנה או קטנה אם הערכים מקובצים קרוב יותר לממוצע. סטיית התקן היא מדד נוסף לתיאור ההבדל בין התוצאות הצפויות לבין הערכים בפועל. למרות שקשורים זה לזה, יש הבדלים בין שונות לסטיות תקן שיידונו במאמר זה.

-> ->

ערכים גלם הם חסרי משמעות בכל הפצה ואנחנו לא יכולים לנכות כל מידע משמעותי מהם. בעזרת סטיית התקן אנו יכולים להעריך את המשמעות של ערך כפי שהוא אומר לנו עד כמה אנחנו מן הערך הממוצע. השונות דומה במושג לסטיית תקן, פרט לכך שהוא ערך ריבועי של SD. זה הגיוני להבין את המושגים של שונות סטייה תקן בעזרת דוגמה.

-> ->

נניח שיש חקלאי גדל דלעות. יש לו עשרה דלעות של משקולות שונות, שהן כדלקמן.

2. 6, 2. 6, 2. 8, 3. 0, 3. 1, 3. 2, 3. 3, 3. 5, 3. 6, 3. 8. קל לחשב את המשקל הממוצע של הדלעות זה הסכום של כל הערכים מחולק 10. במקרה זה הוא 3. 15 £. עם זאת, אף אחד הדלעות שוקל את זה הרבה והם משתנים במשקל החל מ £ 55 פאונד קל יותר ל 0. 65 £ כבד יותר מאשר הממוצע. עכשיו אנחנו יכולים לכתוב את ההבדל של כל ערך מהממוצע באופן הבא

-0. 55, -0. 55, -0. 35, -0. 15, -0. 05, 0. 15, 0. 35, 0. 45, 0. 65.

מה לעשות מתוך ההבדלים האלה מן הממוצע., אם אנחנו מנסים למצוא את ההבדל הממוצע, אנו רואים כי אנחנו לא יכולים למצוא מתכוון כמו על הוספת, ערכים שליליים שווים לערכים חיוביים ואת ההבדל הממוצע לא ניתן לחשב כך. מסיבה זו הוחלט לרבוע את כל הערכים לפני הוספתם ולמצוא את הממוצע. במקרה זה, ערכים בריבוע עולה כדלקמן

0. 3025, 02525, 02525, 02525, 02525, 02525, 02525, 0. 1225, 0. 2025, 0. 4225.

כעת ניתן להוסיף ערכים אלה ולחולק בעשרה להגיע ערך הידוע בשם שונות. שונות זו היא 0. 1525 פאונד בדוגמה זו. ערך זה אינו מחזיק משמעות רבה כפי שהיינו בריבוע ההבדל לפני מציאת מתכוון שלהם. זו הסיבה שאנחנו צריכים למצוא את השורש הריבועי של השונות להגיע סטיית תקן. במקרה זה הוא 0. 3905 פאונד.

בקצרה: • שונות וסטיית תקן הן מדדים של התפשטות ערכים בכל נתונים. • שונות מחושב על ידי לקיחת הממוצע של הריבועים של הבדלים בודדים מממוצע המדגם סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות.