ההבדל בין חטא 2X לבין 2 חטא x

החטא 2x לעומת 2 החטא x

פונקציות הן אחד הכיתות החשובות ביותר של אובייקטים מתמטיים, אשר נמצאים בשימוש נרחב כמעט בכל תת שדות המתמטיקה. פונקציית הסינוס אשר מסומנת כ- f (x) = חטא x היא פונקציה טריגונומטית המוגדרת ממערכת המספרים הריאליים על המרווח [-1, 1] והוא מחזורי עם תקופה 2ᴫ.

ההגדרה הבסיסית של הסינוס של זווית חדה נעשה באמצעות משולש זווית ישרה. הסינוס של הזווית שווה ליחס בין אורך הצד הנגדי לזווית לאורך ההיפוטנוס. הגדרה זו יכולה להאריך את כל הזוויות תוך שימוש בזהות החטא (- x) = - חטא x וחטא (ᴫ + x) = = sin < x and sin (2 n ᴫ + x) = חטא x. ->

עבור הבא שני חלקים לשקול

f (x) = חטא x ו g x) = 2 x. מהו חטא 2x? הצג את הפונקציה המשולבת

ערפל

x) = f (2 x) = חטא 2 x. פונקציה זו דומה למדי לחטא x עם התחום כמספר המספרים הריאליים והטווח כמרווח [-1, 1]. פונקציה זו היא תקופתית עם התקופה ᴫ (בניגוד לתקופה 2ᴫ של החטא x). החטא 2 x ניתן להרחיב על ידי הזהות Sin 2 x = 2 sin x cos x מדי. -> -> מהו 2 חטא x? הצג את הפונקציה המרוכזת gof

שנתן על ידי

gof

(x) = g (f x) = g (חטא x) = 2 חטא x. זהו גם תפקוד תקופתי עם אותה תקופה כמו החטא x, אבל פעמיים המשרעת של אותו מאז -1 ≤ חטא x ≤ 1 פירושו -2 ≤ 2 חטא x ≤ 2. התחום שלה הוא סט המספרים הממשיים והטווח הוא המרווח [-2, 2] מה ההבדל בין חטא 2x לבין 2 חטא? • החטא 2x מוגדר ממערכת המספרים הריאליים על המרווח [-1, 1], כאשר 2Sin x מוגדר ממערכת המספרים הריאליים על המרווח [-2, 2]. • חטא 2x הוא מחזורי עם תקופה ᴫ אבל 2 חטא x הוא מחזורי עם תקופה 2.